Фамилия Этагоров — редкий случай, где корень не лежит на поверхности. Сразу заметна необычная основа «Этагор», которая не встречается в списке крестильных имён и не похожа на типичное славянское прозвище. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от топонима — названия места, которое в свою очередь восходит к греческому «этагор» (др.-греч. αἰθαγόρας — «козлогласный» или «козопас»). Такие имена и прозвища, связанные с античной культурой, могли давать в среде духовенства, особенно в XIX веке, когда семинаристам и выпускникам академий нередко меняли фамилии на искусственные, греческие по форме.

Если это версия верна, то первоначальный носитель фамилии, скорее всего, был выходцем из духовного сословия. Семинарии часто давали «благозвучные» фамилии по названиям греческих городов, мифологических персонажей или просто по красивым греческим словам. «Этагоров» мог появиться как фамилия выпускника, которому заменили простонародную фамилию на более книжную, или как фамилия священника, получившего её по месту служения — например, в селе с названием Этагоры (такое название встречается, хоть и редко, на юге России, в зоне греческого влияния).

Суффикс «-ов» указывает на стандартную русскую модель: «чей?» — «сын Этагора». Однако само имя Этагор в качестве личного имени в России не зафиксировано — это почти наверняка фамилия-топоним, а не отчество. В пользу этой версии говорит и географическая привязка: единичные носители фамилии встречаются в Ростовской области и Краснодарском крае, где исторически были греческие поселения.

Вторая, менее вероятная гипотеза — связь с тюркским словом «этаг» (подол, низ) или «этагар» (нижний, подчинённый). Но такая версия плохо объясняет окончание «-ор», нехарактерное для тюркских языков. Скорее всего, это случайное созвучие.

В любом случае, Этагоров — фамилия не массовая. Её носители, вероятно, происходят из небольшой группы людей, связанных либо с духовной средой, либо с греческой диаспорой на юге России. Поиск по архивам может дать результат, но в открытых источниках фамилия почти не встречается.