Фамилия Этезова — женская форма, мужская — Этезов. В русском бытовании она подчиняется общему правилу: склоняется как обычное притяжательное прилагательное (Этезова, Этезовой, Этезову). Но её корень и модель образования не типичны для центральной России, и это сразу подсказывает, где искать истоки.

Словообразовательная модель здесь — суффикс -ов, самый распространённый в русских фамилиях. Он указывает на принадлежность: «чей?» — Этезов, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Этез. Основа Этез- явно не славянская. Скорее всего, она тюркская или кавказская. В тюркских языках есть основа «этез» (в разных диалектах — «атез», «этеш»), что значит «огонь», «пламя». В кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском языках слово «от»/«отюз» — огонь, но форма «этез» встречается в некоторых говорах как вариант. Прозвище Огонь мог получить человек вспыльчивый, горячий, либо тот, кто работал с огнём — кузнец, кочегар, пастух, разводивший костры.

Вторая версия — антропонимическая. У народов Северного Кавказа (осетины, чеченцы, ингуши) встречается личное имя Этез или Атез. Оно могло быть образовано от местного корня со значением «смелый», «отважный» или «золотой» (в осетинском «æвзист» — серебро, но есть и созвучные основы). Если фамилия пошла от такого имени, то Этезов — это «потомок Этеза».

География фамилии узкая. По данным открытых источников, большинство носителей — в Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии и среди осетин. Встречается она и у балкарцев. Это подтверждает тюрко-кавказскую природу корня. Скорее всего, фамилия оформилась в XIX — начале XX века, когда у горских народов начали фиксировать фамилии по русскому образцу с суффиксом -ов/-ев.

Интересная деталь: в некоторых переписях фамилию записывали как Этезоев (с дополнительным -ой-), что типично для осетинских фамилий. Со временем написание могло упроститься до Этезов. Если вы встретите вариант Этезоев — это, вероятно, более ранняя форма.

Итог: фамилия Этезова — не русская по происхождению, а кавказская или тюркская, с корнем, связанным с огнём или личным именем. Предки носителя могли быть кузнецами, пастухами или просто людьми с горячим нравом. Точнее сказать сложно — слишком мало письменных источников по конкретным родам.