Фамилия Евась — редкий пример, когда основа имени или прозвища не бросается в глаза. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, зато есть окончание -сь, которое сразу наводит на мысль об украинском или белорусском происхождении. В этих языках фамилии на -сь, -зь, -ць (Евась, Герась, Кузь) не редкость, и образованы они чаще всего от личных имён. В данном случае основа, скорее всего, восходит к каноническому церковному имени Евсевий (в разговорной форме Евсей). От него путём усечения и добавления мягкого окончания и получилось прозвище Евась — так в быту могли называть Евсея, Евстафия или даже Евдокима.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «евать» (есть, принимать пищу) в значении «любитель поесть». Однако для прозвищ на -сь такая основа нехарактерна, и имя собственное выглядит убедительнее. Фамилия закрепилась в форме, которая не склоняется по падежам как типичная русская фамилия: «у Петра Евася», а не «Евасева». Это дополнительно указывает на её западнорусские или украинские корни.

Географически фамилия Евась встречается в основном на юге России, в Беларуси и на востоке Украины. В России она редка, не входит в списки распространённых, и её носители — это, как правило, потомки крестьян или мещан, получивших фамилию по имени деда или отца. В отличие от фамилий на -ович, которые часто носили дворяне, Евась — фамилия демократичная, народная. По написанию её легко спутать с еврейской фамилией Евас (с твёрдым окончанием), но этимологически они расходятся: еврейский вариант может восходить к сокращению от Евель (Авель). Русская же Евась — это чисто славянская переделка христианского имени, и ничего общего с ветхозаветными корнями она не имеет.