Фамилия Евчар — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного для русских фамилий суффикса -ов или -ин, что сразу указывает на нерусскую или искусственную основу. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени без дополнительного оформления, то есть «островная» модель, когда исходное слово стало фамилией как есть.

Самая вероятная версия связывает Евчар с украинским или белорусским корнем. В этих языках есть слово «євчар» или «івчар» — так называли пастуха овец, овчара. Звуковой переход «о» в «е» или «і» в начале слова — явление диалектное, характерное для западных говоров. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть овцеводом, и прозвище закрепилось за ним по роду занятий. Сравните с фамилиями Овчар, Овчаренко, которые встречаются гораздо чаще — Евчар выглядит их фонетическим вариантом.

Менее вероятна, но возможна версия от личного имени. В некоторых славянских регионах имя Евчар могло быть народной формой церковного имени Евхарий (от греческого «благодатный»). Однако имя это было редким, и в качестве фамильной основы оно почти не фиксируется. Если бы основа была от Евхария, мы бы ожидали суффиксальную форму вроде Евхаров или Евчаров, а не чистую основу.

Географически фамилия тяготеет к западу России, Украине и Беларуси. Встречается она крайне редко, и в дореволюционных метрических книгах её почти нет — возможно, из-за того, что носители были из крестьян или мещан, чьи фамилии долго не фиксировались письменно. В советское время фамилия могла быть записана или изменена при паспортизации, и вариант Евчар мог закрепиться случайно вместо более распространённого Овчар.

Таким образом, основная версия — профессиональное прозвище пастуха. Фамилия Евчар — это «застывшее» занятие, которое в силу местного говора приобрело необычное звучание, но сохранило прямую связь с трудом предка.