Фамилия Евчун — редкий случай, когда суффикс перевешивает корень по информативности. Окончание -ун указывает на древнюю модель образования прозвищ в западнорусских и украинских землях. Такие формы (сравните: Баламут — Баламун, Кричать — Крикун) давали человеку характеристику по действию или свойству. Вероятнее всего, в основе лежит глагол «евчить» — диалектное слово, означающее «говорить, болтать, тараторить». В некоторых говорах Полесья и Поднепровья «евчати» значило «кричать, шуметь». Соответственно, Евчун — это «говорун», «крикун» или человек, которого в округе знали за громкий голос и словоохотливость.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем Евтихий (в просторечии Евтей, Евтя). От него могли образовать уменьшительную форму Евчук, а уже от неё — фамилию Евчун через типично украинский суффикс -ун, который в такой роли встречается, но редко. Однако для этого пришлось бы допустить двойное суффиксальное наращение, что усложняет объяснение. Проще и правдоподобнее считать, что Евчун — прямое прозвище от глагола.

Географически фамилия сегодня встречается преимущественно в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и среди потомков переселенцев в России. Известных носителей в истории не зафиксировано, что типично для фамилии, родившейся в крестьянской среде: прозвище Евчун давали односельчане, а в официальные документы оно попало уже при переписях XIX века.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Евченко, Евчук, Евчин) показывает, что Евчун — самая редкая форма, сохранившая архаичный суффикс, который в других славянских фамилиях почти вытеснен продуктивными -ов и -ин. Это делает её не просто «говорящей», но и лингвистически ценной: в ней законсервировалась старая словообразовательная модель, ушедшая из живого языка.