Фамилия Еверкин — редкая и неочевидная с первого взгляда. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать словообразовательную модель, а она здесь нестандартная.

Самый вероятный путь: основа «Еверк» (или «Еверка») плюс суффикс -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей сын?» — Еверкин, то есть сын Еверки. А вот откуда взялось имя или прозвище Еверка — здесь и начинается главное.

Имя Еверка — это, скорее всего, народная, обиходная форма от канонического крестильного имени Евтихий (греч. «счастливый, удачливый»). В русской традиции длинные имена часто усекали до коротких бытовых вариантов: Евтихий превращался в Евтюха, Евтя, а в некоторых говорах — в Еверку. Переход «вт» в «в» или «ф» — явление фонетически возможное, особенно при устной передаче. Таким образом, Еверкин — это «внук Евтихия», потомок человека, которого в быту звали Еверкой.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках есть слово, звучащее как «евер» или «эвер», означающее «ловкий», «проворный», «умелый». Если прозвище Еверка дали человеку за его сноровку, то фамилия могла возникнуть независимо от православного имени. Однако эта версия слабее, потому что фамилии с таким корнем практически не встречаются в татарских или башкирских списках, а суффикс -ин для них нехарактерен.

География фамилии подсказывает, что она исконно русская, но локальная. Еверкины встречаются в основном в центральных и северных областях России — в Костромской, Вологодской, Кировской областях. Это регионы, где хорошо сохранились старые русские говоры и где имя Евтихий было в ходу до XIX века. Сословно носители фамилии — почти наверняка крестьяне или посадские люди, никаких дворянских родов Еверкиных не зафиксировано.

Однокоренных фамилий немного, и все они редкие: Еверков (с суффиксом -ов, что указывает на другой диалектный вариант основы), Евтихиев (прямая от полного имени) и Евтюхов (от другой народной формы). Еверкин стоит особняком именно благодаря нестандартному стяжению «Евтихий» в «Еверка» — это живая иллюстрация того, как в народной речи перекраивались церковные имена.