Фамилия Евкарпиди звучит для русского уха непривычно, и это не случайно: она почти наверняка имеет греческое происхождение. Её основа — греческое имя или прозвище Евкарпий (Ευκάρπιος), которое восходит к словам εὖ («хорошо, благо») и καρπός («плод»). Таким образом, Евкарпий — это «благоплодный», «приносящий добрые плоды». В христианской традиции известно несколько святых с таким именем, что могло способствовать его распространению в православной среде.

Ключевой элемент, указывающий на происхождение, — суффикс -иди. Это типичный греческий патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». В русском языке фамилии на -иди и -ди (например, Павлиди, Хаджиди, Мавроди) обычно принадлежали грекам, жившим в Российской империи, особенно в Причерноморье, Крыму, Одессе, а также в греческих колониях на Кавказе и Дону. Евкарпиди, следовательно, означает «потомок Евкарпия».

В отличие от русских фамилий, которые часто образовывались через суффиксы -ов/-ев или -ин, греческая модель сохраняла исходную основу без изменений. Поэтому фамилия Евкарпиди не склоняется по падежам в русском языке (кроме случаев, когда носитель сам её русифицировал). Носители такой фамилии в дореволюционной России чаще всего были выходцами из греческих общин, занимавшихся торговлей, мореплаванием или ремёслами, а также потомками греческих переселенцев, бежавших от османского владычества.

Встречается и другой, менее вероятный вариант происхождения: от греческого слова ευκαρπία («обилие плодов», «урожай»). В этом случае фамилия могла быть прозвищем удачливого земледельца или садовода, но имя Евкарпий как личное имя встречается в святцах, что делает его более надёжной основой.

Сегодня фамилия Евкарпиди остаётся редкой. Её можно встретить в России, на Украине, в Греции и в диаспорах. Из-за редкости точное число носителей невелико, а их генеалогия часто упирается в греческие общины XIX века.