Фамилия Евлошевская — редкий случай, когда географическая привязка оказывается надёжнее, чем разбор суффикса или корня. Основа здесь — топоним Евлошево, и, скорее всего, речь о селе или деревне с таким названием. Такие поселения встречаются в центральной России, особенно в бывших владениях рязанских и тульских земель, где фамилии на -ский/-ской традиционно указывали на дворянское или служилое происхождение владельца усадьбы или выходца из этого места.

Суффикс -евск- в сочетании с окончанием -ая (женский род) выдает классическую модель образования от названия населённого пункта. Мужской вариант — Евлошевский. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, которые часто происходят от прозвищ или имён, -ский подчёркивает связь с землёй: «тот, кто из Евлошева». Если верить исторической топонимике, корень «Евлош-» может восходить к личному имени Евлогий (греч. «благословенный») или его просторечной форме Евлоша, но это лишь гипотеза — без точных записей о деревне говорить уверенно сложно.

Интересная деталь: фамилия нечастотна, и её носители почти не встречаются в массовых базах данных XIX века. Это намекает на то, что род мог быть немногочисленным, возможно, связанным с мелкопоместным дворянством или однодворцами — сословием, которое владело землёй, но не имело крепостных. В таких семьях фамилии часто закреплялись именно за одним-двумя селениями, и после отмены крепостного права не получили широкого распространения. Если ваши предки — Евлошевские, стоит искать их в исповедных росписях или ревизских сказках по Тульской или Рязанской губерниям: там топоним Евлошево фиксируется в документах XVIII века.