Фамилия Еврюжихин — редкий пример того, как прозвище, образованное от этнической принадлежности, закрепилось в русской ономастике в необычной суффиксальной форме. Вместо привычных -ов или -ин мы видим суффикс -ихин, который характерен для северных и сибирских говоров. Такая модель (на -их/-ых, а затем с добавлением -ин) указывает на принадлежность к определённой семье или роду: Еврюжихин буквально означает «тот, кто из семьи Еврюжихи».

В основе фамилии лежит прозвище Еврюжиха. В русских говорах так могли называть женщину — жену «еврюги», то есть еврея. Но прозвище необязательно давали по крови. Иногда Еврюжихой называли человека, который долго жил среди евреев, перенял их обычаи или просто имел с ними тесные деловые связи. В любом случае прозвище выделяло носителя из общины по внешнему или бытовому признаку, который бросался в глаза соседям.

Само слово «еврей» пришло в русский язык через старославянский из древнегреческого, а туда — из древнееврейского самоназвания «иври». В народной речи слово обросло диалектными вариантами: «еврюга», «жид» (с негативной окраской, не использовавшейся в нейтральном быту) и, наконец, «еврюжиха» — форма, закрепившаяся за конкретным человеком.

Фамилия эта нечастотная. Её география, скорее всего, связана с регионами, где еврейское население было заметным, но не доминирующим, — например, с южными губерниями Российской империи или с областями, где существовали еврейские земледельческие колонии. Там и могло возникнуть прозвище, которое затем, по мере закрепления фамилий в крестьянской среде после отмены крепостного права, превратилось в Еврюжихин.

Самый известный носитель фамилии — Геннадий Егорович Еврюжихин (1944–1998), советский футболист, нападающий московского «Динамо», мастер спорта международного класса. Его фамилия звучала со стадионных трибун и на всю страну, хотя происхождение её оставалось для большинства болельщиков загадкой. В случае Геннадия Егоровича никакого отношения к еврейству его фамилия, скорее всего, не имела — прозвище могло достаться от предков, живших в смешанной среде или получивших его по случайному внешнему сходству.

Таким образом, фамилия Еврюжихин — не столько указание на национальность, сколько свидетельство живого народного словообразования, где этноним превратился в бытовое прозвище, а затем — в редкую фамилию с северным суффиксом.