Фамилия Еврюжихин — редкий пример того, как основой для фамилии послужило не личное имя или профессия, а прозвище женщины. Форма на -ихин указывает на принадлежность: Еврюжихин буквально означает «сын Еврюжихи» или «человек из дома Еврюжихи». Это типичная «женская» модель для русских фамилий, когда прозвище матери (или жены) переходило на детей. В говорах «еврюга» — это еврей, а «Еврюжиха» — жена еврея. Прозвище могли дать женщине, вышедшей замуж за еврея, или, реже, мужчине, который долго жил среди евреев и перенял их обычаи.

Слово «еврей» пришло в русский язык через старославянский из греческого, а в основе лежит древнееврейское самоназвание «иври». В фамилии Еврюжихин корень адаптирован под восточнославянскую разговорную речь, с характерным смягчением и суффиксом -юг-/-юж-, который в диалектах часто придаёт слову оттенок просторечия или принадлежности к чужой группе.

Самая известная фигура с такой фамилией — Геннадий Егорович Еврюжихин (1944–1998), советский футболист, нападающий московского «Динамо», мастер спорта международного класса. Его пример показывает, что фамилия, указывающая на происхождение от «еврейской жены», давно утратила бытовой смысл и стала просто родовым именем.

Фамилия Еврюжихин закрепилась в форме притяжательного прилагательного (чей? — Еврюжихин), что типично для русских фамилий XVI–XVII веков. Однако точное место её возникновения определить сложно: прозвище могло появиться в любой местности, где русское население контактировало с еврейским, — на западных окраинах государства, в Новороссии или в городах с еврейскими общинами. Окончательные выводы о географии и времени появления фамилии возможны только после изучения архивных записей конкретных семей.