Фамилия Евсивлеева — редкий пример, когда в основе лежит не имя, а сразу прозвище или охранительное имя-оберег. Разбирать её по схеме «крестильное имя + суффикс» не получится: корень здесь — глагольная форма, а суффикс -ев указывает на принадлежность, но не к имени, а к прозвищу отца.

Перед нами, скорее всего, вариант фамилии Евсивлеев, женская форма. Основа — «Евсивлей», что восходит к древнерусскому нецерковному имени-пожеланию «Еси влей», то есть «будь здоров, вливайся (в род, в жизнь)». Вторая часть — «влей» от глагола «лить» в повелительном наклонении. Такие составные имена (Горислав, Ярополк) типичны для древнерусской традиции, но здесь необычный случай: глагол стоит в форме приказа. Имя могло даваться слабому или долгожданному ребёнку как заклинание: «будь полным сил, вливайся в жизнь».

Версия с искажением канонического имени, например, от Евсевий (Евсей), маловероятна. Суффикс -влей не объясняется из греческого «Евсевий» (благочестивый) или из Евстафий. Скорее, это народная переделка редкого имени-оберега, где «Еси» — форма глагола «быть» (ты есть), а «влей» — пожелание здоровья и силы.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям (Курская, Воронежская, Ростовская области) и к казачьим регионам. Встречается также у старообрядцев, которые дольше сохраняли архаичные нецерковные имена. В дореволюционных переписях Евсивлеевы фиксировались как государственные крестьяне и однодворцы — потомки служилых людей «по прибору», охранявших южные рубежи.

Ударение в фамилии — на первый слог: Е́всивлеева. Это отличает её от возможных вариантов с ударением на «и» (Евси́влеева), которые могли возникнуть при позднейшем переосмыслении. Форма на -еева, а не на -иева, подтверждает, что основа оканчивалась на согласный: Евсивлей, а не Евсивий.