Фамилия Евстеркина — яркий пример того, как в русских фамилиях сохранились иноязычные корни, прошедшие через народную переработку. Скорее всего, в её основе лежит личное имя Евстер (или Евстер), которое является одной из просторечных, «бытовых» форм канонического христианского имени Евстафий. В русской традиции длинные греческие имена часто сокращали и адаптировали: Евстафий превращался в Евстю, Евстрата, а в некоторых говорах — в Евстера. В пользу этой версии говорит и суффикс -ин: фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а/-я. Евстеркина — это буквально «жена (или дочь) Евстерки», где Евстерка — ласкательно-уничижительная форма того же имени.

Менее вероятна, но возможна связь с греческим словом «эвстер» (εὔστερος) — «счастливая звезда» или «благоприятное знамение». Однако вряд ли крестьяне или горожане Средневековой Руси использовали бы столь книжное слово для прозвища. Поэтому версия с именем Евстафий остаётся основной.

География фамилии подсказывает, что она могла возникнуть в центральных или южнорусских областях, где были распространены «акающие» говоры и где имя Евстафий чаще всего переделывали в «Евстер». Встречаются также варианты написания с одной «с» — Еветеркин, что подтверждает народную этимологию: звук «с» мог выпадать при произношении, а на письме его «возвращали» по аналогии с исходным именем.

Фамилия редкая. В дореволюционных справочниках и архивных записях она почти не встречается, что говорит о её позднем закреплении (возможно, в XIX веке) и узком ареале. Носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьянской или мещанской среды, где фамилии часто давались по отцу (патронимические) и не успели распространиться широко.