Фамилия Эйбулатов — одна из тех, что выдают корни с Кавказа или из тюрко-мусульманской среды. Её основа — личное имя Эйбулат (варианты: Айбулат, Ябулат). В тюркских языках «ай» означает «луна», а «булат» — сталь, булатная сталь. Имя Айбулат (Лунный булат) было распространено у татар, башкир, кумыков и ногайцев. В русскую традицию фамилия попала через ассимиляцию этих народов в составе Российской империи, поэтому носители Эйбулатовы встречаются не только в Азербайджане и Дагестане, но и в Поволжье, особенно среди татар.

Словообразовательная модель проста: к основе Эйбулат добавлен русский патронимический суффикс -ов, который закрепился в документах при записи фамилий в XIX — начале XX века. То есть Эйбулатов буквально значит «сын Эйбулата». Это типичная для региона «обрусение» имени: местные мусульманские имена получали русское окончание, чтобы вписаться в имперскую бюрократию.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, где ударение ставится на последний слог (Иванов, Петров), в фамилии Эйбулатов ударение, скорее всего, падает на третий слог — ЭйбулАтов. Это выдаёт нерусскую основу: в тюркских именах ударение обычно не на окончании. Встречается также вариант написания с «А» в начале — Айбулатов, что более точно отражает исходное имя. Обе формы — однокоренные.

Сословно предки Эйбулатовых могли быть кем угодно — от крестьян до служилых людей. В среде татарских и кавказских народов имя Эйбулат не было аристократическим, но и не считалось простонародным. Чаще всего его давали мальчикам в семьях, где ценили воинские добродетели: булат — символ крепости и остроты. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из среды, где личное имя выбирали не по святцам, а по смыслу.

Если копать глубже, можно наткнуться на редкую версию, что Эйбулат — это искажённое «Абу-Булат» (отец булата), но она лингвистически слаба: в тюркских языках приставка «ай» встречается часто, а «абу» — арабская, и сочетание их в одном имени маловероятно. Так что версия с «луной и сталью» остаётся основной.