Фамилия Ейкелис — редкий пример фамилии, образованной не по русской, а по латышской или литовской модели. Её основа — личное имя Ейкель, которое восходит к древнееврейскому имени Эйхель или Иехиэль, означающему «Бог жив» или «да живет Бог». Такое имя было распространено среди еврейского населения Восточной Европы, особенно на территории нынешних Латвии и Литвы. Суффикс -ис (-is) — типичный латышский патронимический показатель, который добавлялся к именам для образования фамилий со значением «сын такого-то» или просто «принадлежащий к роду». Таким образом, Ейкелис — это «сын (или потомок) Ейкеля».

Географически фамилия почти наверняка закрепилась в Курляндии или Земгале — исторических областях Латвии, где в XIX веке еврейское население активно получало фамилии по указу российских властей. Латышский суффикс -ис в фамилиях еврейского происхождения — явление нечастое, но встречающееся: он указывает на то, что предки носителя фамилии жили в среде латышского языка и переняли местную модель фамилеобразования.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком от привычных русских -ов, -ев или -ин. Если бы Ейкель попал в русскую среду, он стал бы Ейкелевым или Ейкельским. Форма на -ис сохранила балтийский след, и это главная особенность фамилии: она не «переводится» на русский, а остаётся в исходном региональном виде. Встречаются также варианты написания — Эйкелис или Ейкелис, что связано с передачей начального звука через «Е» или «Э» в разных документах.

Социальный контекст: носители фамилии в XIX веке были, скорее всего, мещанами или ремесленниками — портными, сапожниками, торговцами. Дворянских родов с такой фамилией нет. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предки человека с фамилией Ейкелис жили на территории современной Латвии и говорили по-латышски, хотя их собственное имя было семитского происхождения.