Фамилия Эйламбекова — редкий для русского уха пример фамилии, образованной по тюркской модели с арабским корнем. Её основа — мужское имя Эйламбек (или Айламбек), которое состоит из двух частей: «эйлам» и «бек». Первая часть восходит к арабскому «ильм» (знание, наука) или к тюркскому «айлам» (лунный свет, месяц), вторая — тюркский титул «бек» (господин, князь, предводитель). Таким образом, имя могло означать «знающий господин» или «князь лунного света». Формант «-ова» — русский патронимический суффикс, который добавили при адаптации фамилии в документах Российской империи или СССР. Он указывает на принадлежность к роду: Эйламбекова — дочь или жена человека по имени Эйламбек.

Фамилия явно несёт следы мусульманской традиции имянаречения и тюркской социальной иерархии. Титул «бек» в прошлом носили представители знати, военачальники или уважаемые старейшины. Однако в фамилиях он не всегда свидетельствует о реальном высоком происхождении — со временем «бек» стал просто компонентом имени, особенно у народов Северного Кавказа, татар, башкир, казахов. Вероятнее всего, предки носительницы фамилии жили в регионах, где были распространены тюркские языки и ислам: это мог быть Дагестан, Чечня, Ингушетия, Азербайджан или Средняя Азия. Суффикс «-ова» указывает на то, что фамилия оформлена по русским стандартам, что типично для народов, вошедших в состав Российской империи.

С точки зрения словообразования, фамилия Эйламбекова — редкий случай: она не имеет типичных для русских фамилий суффиксов вроде «-ов» или «-ин» в чистом виде, а представляет собой сложное имя, к которому «-ова» добавлена механически. Это отличает её от, скажем, фамилий типа Смирнов или Кузнецов, где суффикс слит с основой. Ударение, скорее всего, падает на последний слог основы — Эйламбекова, хотя в бытовой речи возможны варианты.

Однокоренные фамилии — Эйламбеков, Айламбеков, Ильмбеков — встречаются у народов Кавказа и Поволжья, но Эйламбекова фиксируется крайне редко. Возможно, она возникла в одном конкретном роду, где имя Эйламбек передавалось как родовое прозвище, а затем закрепилось в документах. Никаких сведений о массовом распространении или известных исторических носителях нет — это фамилия, которая говорит скорее о локальной семейной истории, чем о широкой географии.