Фамилия Эйнам — редкий случай в русском ономастиконе. Сразу бросается в глаза её нерусский облик: окончание -ам нетипично для исконных русских фамилий, где преобладают суффиксы -ов/-ев, -ин, -ский. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от топонима или прозвища, пришедшая из финно-угорских языков, либо из языков народов Поволжья и Приуралья. Географическая привязка здесь ключевая.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с гидронимом Эйна — это название реки в Карелии. Населённые пункты с таким названием есть в Ленинградской области и Карелии. В этом случае фамилия образована по модели, типичной для прибалтийско-финской ономастики: основа (название реки или места) + суффикс принадлежности -м (-ма). В карельском и финском языках суффикс -m означает «принадлежащий к», «живущий у». Таким образом, Эйнам могло означать «житель с реки Эйна» или «человек из местности Эйна». Аналогичные фамилии — Сайнам (от Сайма), Койнам.

Вторая, менее распространённая версия — фамилия могла возникнуть как русифицированная форма мусульманского имени (например, арабского «Энам» — «дар», «благодеяние») с добавлением тюркского аффикса принадлежности. Однако для фамилии, бытующей в русской среде, это маловероятно: такой способ словообразования нехарактерен для тюркских фамилий, которые обычно оканчиваются на -ов, -ев или просто на согласный.

Встречаемость фамилии Эйнам крайне низкая. По открытым данным, она фиксируется в основном в Ленинградской области, Карелии и, единично, в Москве и Санкт-Петербурге. Носители фамилии — скорее всего, потомки карелов или ижор, переселившихся в города, либо люди, чьи предки взяли фамилию по месту жительства в XIX веке при паспортизации. Сословная принадлежность предков неясна: фамилия могла принадлежать как крестьянам, так и мещанам из приозёрных деревень. В любом случае, фамилия Эйнам — яркий маркер северо-западного происхождения и напоминание о финно-угорском субстрате русского Северо-Запада.