Фамилия Ейсиков — одна из тех, где редкое звучание скрывает довольно прозрачную основу. В её центре лежит имя или прозвище Ейсик, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Ейсика» или «из рода Ейсиковых».

Самая вероятная версия образования — от производной формы крестильного имени Евсей. В русской народной традиции это имя, восходящее к греческому Евсевий (благочестивый), давало множество уменьшительных вариантов: Евсейка, Есей, Еся, Ейся. От последнего с помощью уменьшительного суффикса -ик и получилось прозвище Ейсик. Так нарекли маленького Евсея или человека, которого в быту звали Ейсей. Фонетически переход «Евсей — Ейся — Ейсик» безупречен: звук «в» в разговорной речи часто выпадал, а гласные стягивались.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «ейский» — в некоторых говорах так называли жителя берегов реки Еи или Ейского полуострова. Прозвище Ейсик тогда могло означать выходца с этих мест. Однако, учитывая, что фамилия встречается в центральных и северных областях России, а не только на юге, версия с именем Евсей выглядит убедительнее.

Суффикс -ик в основе (Ейсик) — типичный для русских уменьшительных имён, но в фамилиях он встречается реже, чем, скажем, -к- или -ш-. Это делает фамилию Ейсиков заметной на фоне более распространённых Ейсковых или Евсеевых. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская: такие «патронимы» на -ов закреплялись в среде, где фамилии давали по отцу или деду без привязки к сословным привилегиям.

В написании фамилии встречаются варианты Ейсиков и Ейсиковъ (до реформы орфографии 1918 года), но корень остаётся неизменным.