Фамилия Эйтенейнер — одна из тех, что сразу выдают нерусское, скорее всего, немецкое или австрийское происхождение. В русском языке она звучит тяжеловато из-за скопления гласных и согласных, но для немецкого уха это вполне привычная конструкция. Разберем её по частям: основа — «Эйтен-» (Eiten) и суффикс/окончание «-ейнер» (-einer). Второй элемент, -einer, в немецких фамилиях часто указывает на жителя какого-то места (сравните с Berliner — «берлинец», Wiener — «венец»). То есть Эйтенейнер — это буквально «житель Эйтена» или «человек из местности Эйтен».

Само слово Eiten может быть топонимом. В Германии и Австрии есть несколько небольших населённых пунктов с похожими названиями, например, Эйтен (Eiten) в земле Шлезвиг-Гольштейн или Айтен (Aiten) в Баварии. Однако гораздо вероятнее, что в основе лежит вариант написания фамилии Eiteneiner или Eytener, где корень восходит к древневерхненемецкому eit — «огонь» или «костёр». В таком случае прозвище могло достаться человеку, который жил у очага, работал с огнём (кузнец, стеклодув) или просто был вспыльчивым. Но это лишь предположение: без точной географической привязки к конкретной деревне Эйтен мы не можем утверждать это наверняка.

Словообразовательная модель типична для южнонемецких и австрийских фамилий, где суффикс -er превращает название места в обозначение жителя. В русском языке фамилия закрепилась в форме Эйтенейнер, хотя в оригинале она могла писаться как Eiteneiner или Eythener. Из-за редкости фамилии её носители в России, скорее всего, — потомки немецких колонистов, переселившихся в XVIII–XIX веках в Поволжье, Причерноморье или на Волынь. Там такие «говорящие» фамилии по месту выхода были обычным делом: переселенцев часто записывали по названию родной деревни. Так что предок современного Эйтенейнера с высокой вероятностью был крестьянином или ремесленником из немецкоязычных земель, которого при переписи назвали по имени его покинутого хутора.