Фамилия Ейзембрук — редкий случай для русского ономастикона. В ней нет славянских суффиксов (‑ов, ‑ин, ‑ский), а сама основа звучит как калька с немецкого или голландского. Скорее всего, перед нами фамилия, принесённая в Россию переселенцами из Германии или Нидерландов, и лишь потом записанная кириллицей.

Разбираем её по частям. Первый элемент «Ейзен» или «Ейзем» восходит к немецкому Eisen — «железо». Второй — «брук»: от немецкого Bruch (болото, топь) или нидерландского broek (луг, низина, болотистая земля). Таким образом, исходное значение — «железное болото» или «железистый луг». Это типичная топонимическая фамилия: её давали человеку, жившему у места с таким названием, либо выходцу из населённого пункта вроде Айзенбрук (Eisenbruck) или Эйзенбрук (Eisenbroek). Такие названия встречаются в Нижней Саксонии, Северном Рейне-Вестфалии, а также в Нидерландах.

В России фамилия почти не встречается, что указывает на единичный случай миграции. Носитель мог быть потомком немецких колонистов, приглашённых Екатериной II в Поволжье, или голландских специалистов, работавших на верфях при Петре I. Интересно, что написание через «Ей» (а не «Эй») — это адаптация под русскую фонетику: звук [аɪ] передали как «ей», а не через «ай», что характерно для южнонемецких диалектов или старых записей.

Словообразовательная модель проста — это чистая основа без суффикса. Фамилия не склоняется по падежам (мужская остаётся неизменной, женская тоже). В метрических книгах XIX века её могли записывать по-разному: Ейзенбрук, Эйзенбрук, Айзембрук. Точное происхождение конкретного носителя можно установить только по архивным записям о переселении или вероисповедании (лютеране, реформаты).