Фамилия Эзериньш — яркий пример латышской модели фамилии, и её разбор стоит начать именно с суффикса. В латышском языке суффикс -iņš (в женском роде -iņa) — уменьшительно-ласкательный, он же патронимический. Он указывает на происхождение: «чей-то потомок», «маленький», «сын такого-то». Поэтому Эзериньш буквально означает «сын Эзера» или «маленький Эзерс».

Основа фамилии — латышское слово ezers — «озеро». Человек по прозвищу Эзерс (Озеро) мог получить его по месту жительства: у озера, на берегу. В латышской ономастике это одна из самых распространённых «географических» основ: фамилии Эзерс, Эзериньш, Эзера встречаются повсеместно, особенно в Латгалии и Видземе, где много озёр. Таким образом, предок носителя фамилии Эзериньш — скорее всего, крестьянин, живший на хуторе у озера, или рыбак.

Интересная деталь: в отличие от русских фамилий на -ов/-ев, где «Озеров» тоже означает «с озера», латышская модель сохранила патронимический суффикс. То есть если у отца было прозвище Эзерс, то сын становился Эзериньшем. Со временем это наследственное прозвище закрепилось как фамилия. В письменных источниках фамилия фиксируется с XIX века, когда латышским крестьянам массово присваивали фамилии (после отмены крепостного права в 1861 году в Курляндии и в 1819-м в Лифляндии). Варианты написания — Ezeriņš (в латышской орфографии) и Эзериньш (в русской транскрипции).

Спорных версий у фамилии практически нет: корень прозрачный, суффикс типичный. Редкость фамилии в том, что она почти не встречается за пределами Латвии и у русских — это чисто латышская модель, и в России её носители — либо латыши, либо потомки латышских переселенцев (например, в Сибири, куда латышей ссылали или где они основывали хутора).