Фамилия Езофатова — редкий случай, когда основа, скорее всего, не имеет отношения ни к славянским именам, ни к распространенным прозвищам. В её центре лежит библейское имя Езофат, которое в русской традиции почти не встречается, но хорошо знакомо по западноевропейским языкам. Это вариант имени Иосафат (Jehoshaphat), что значит «Бог судил». В православных святцах такого имени нет, зато оно известно в католическом календаре, что сразу указывает на возможные корни рода: предки носительницы фамилии могли быть выходцами из польских, украинских или белорусских земель, где униатство и католицизм были распространены шире.

Суффикс -ов- в окончании Езофатова — стандартный русский патронимический формант, отвечающий на вопрос «чей?». Фамилия образована от мужского имени Езофат по модели «сын Езофата»: Езофат → Езофатов. Женская форма Езофатова закрепилась за женой или дочерью носителя мужской фамилии. Сама по себе модель тривиальна, но редкость основы делает фамилию уникальной: в России на тысячи носителей фамилий на -ов приходится, возможно, лишь одна семья с таким корнем.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с греческим словом, обозначающим смолу или вар (ἴξος, ixos). Но в этом случае фамилия скорее звучала бы как Иксотов или Изотов, а переход «кс» в «з» для русской фонетики нетипичен. Поэтому библейский источник выглядит убедительнее.

Если искать аналоги, можно вспомнить фамилии Иосафатов или Асафатов — они тоже редки и восходят к ветхозаветным именам. Но Езофатова стоит особняком: её написание с буквой «з» вместо «с» (сравните: Елисавета → Елизавета) выдает старую, возможно, южнорусскую или польскую орфографическую традицию, где «з» передавала мягкий звук, близкий к «ж».

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи. В дореволюционных метрических книгах единичные записи Езофатовых встречаются в Волынской и Гродненской губерниях, а также среди переселенцев в Сибирь. Сословно это могли быть мещане или крестьяне, реже — духовенство (униатские священники иногда брали фамилии по именам святых, но имя Иосафат канонизировано в католицизме лишь в XIX веке, так что версия спорная).

Коротко: фамилия Езофатова — редкий осколок западного христианского именослова, переработанный русским суффиксом. Она указывает на предка, которого звали необычным для России библейским именем, и скорее всего, на географическое происхождение семьи из польско-украинского пограничья.