Фамилия Фадяш — редкая и непростая для однозначного толкования. Её основа, скорее всего, лежит в личном имени, но вот в каком именно — вопрос, требующий разбора.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -яш. В русских фамилиях он встречается редко, чаще в украинских и белорусских. Этот суффикс мог указывать на принадлежность или прозвищный характер: например, отчество от уменьшительной формы. Самая вероятная версия: Фадяш — это вариант западнославянской или южнославянской адаптации имени Фаддей. В украинском и польском языках имя Фаддей нередко сокращалось до Фадь, Фадко, а форма Фадяш могла возникнуть как ласкательное или, наоборот, пренебрежительное прозвище. Фаддей (от арамейского «похвала») было каноническим именем, но в народе его переделывали на свой лад.

Есть и другая, менее очевидная версия — от тюркского корня. В языках Поволжья и Приуралья встречается слово «фадяш» или близкие по звучанию варианты, означающие «беспокойный», «суетливый», «непоседа». Если предок-носитель фамилии жил в зоне контакта с тюркскими народами (например, в Оренбуржье, Башкирии или Татарстане), прозвище Фадяш могло закрепиться за человеком с живым, непоседливым характером. Эта версия правдоподобна, но требует подтверждения региональной привязкой, которой в открытых источниках по фамилии Фадяш пока нет.

География фамилии тоже подсказывает: она встречается в основном на Украине и в южных регионах России, а также среди русских старообрядцев. Это косвенно подтверждает первую версию — о происхождении от имени Фаддей через украинскую или белорусскую языковую среду.

Итак, скорее всего, Фадяш — это фамилия, образованная от разговорной формы крестильного имени Фаддей. Носитель фамилии мог быть потомком человека, которого в быту звали не полным именем, а ласково-пренебрежительно: Фадяш, то есть «маленький Фаддей» или «Фаддейка».