Фамилия Фагманов — редкий случай, когда основа не очевидна и не связана с привычными славянскими корнями. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, адаптированная русским суффиксом -ов. Разберем её по частям.

Корень «Фагман» почти наверняка восходит к тюркскому имени или прозвищу. В тюркских языках есть слово «бахман» (или «фагман» в диалектном произношении), которое может означать «счастливый», «удачливый», либо восходит к персидскому «бахман» — название одиннадцатого месяца иранского календаря, а также имя. Возможна и другая версия: «фаг» в некоторых тюркских наречиях — «господин», «хозяин», а «ман» — суффикс, образующий имя. Тогда Фагман — «господин», «владыка». Однако более правдоподобной выглядит связь с арабским именем Фахман (от «фахм» — понимание, ум), которое через тюркское посредничество могло превратиться в Фагман.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилий: «чей?» — Фагманов, то есть сын или потомок Фагмана. Такая модель массово закрепилась за нерусскими фамилиями в XIX — начале XX века, когда крестьянам и горожанам из татарских, башкирских, казахских семей при переписях населения давали фамилии по отцу с русским окончанием.

Географически фамилия Фагманов, скорее всего, бытовала в Поволжье, на Урале или в Западной Сибири — регионах, где исторически жили татары, башкиры, мишари. Встречаемость её крайне низкая, что говорит о локальном происхождении: возможно, от одного конкретного рода или даже одного человека по имени Фагман, который дал начало небольшой ветви. Сословно предки могли быть государственными крестьянами, ямщиками или служилыми татарами.

Таким образом, Фагманов — это не славянское прозвище по ремеслу, а отчество от тюркского имени, обрусевшее в процессе межэтнического взаимодействия. Носителю фамилии стоит искать корни не в древнерусских летописях, а в генеалогии тюркских народов России.