Фамилия Факадей — редкий случай, когда прозвище или имя не переделали под стандартные русские суффиксы, а оставили почти в исходном звучании. В большинстве русских фамилий на -ов, -ин, -ский основа легко угадывается: Иванов — от Ивана, Кузнецов — от кузнеца. Здесь же — готовая форма, лишь склоняемая по падежам. Это наводит на мысль, что перед нами не столько фамилия в привычном понимании, сколько закрепившееся прозвище, которое перешло в официальный документ без изменений.

Корень «Факад-» не имеет очевидных параллелей в русском языке. Самое правдоподобное объяснение — искажённое или адаптированное татарское, башкирское либо кавказское имя. В тюркских языках встречаются имена с корнем «факих» — знаток, учёный (в исламском праве). При переходе в русскую речь «Факих» могло превратиться в «Факай», а затем и в «Факадей» — под влиянием русских имён на -ей (Андрей, Матвей). Менее вероятная версия — связь с греческим именем Фока (тюлень), но тогда ожидалась бы форма Фокин или Фокинский.

Географически фамилия почти не встречается в центральных областях России. Основные носители — на юге Урала, в Оренбуржье и в некоторых сёлах Татарстана. Это подтверждает версию о тюркском происхождении: именно из этих регионов шёл активный контакт русского и мусульманского населения, при котором имена и прозвища записывались «на слух» местными писарями.

Социальный статус первых носителей определить трудно. Скорее всего, Факадеями называли крестьян или посадских людей, у которых не было фамильной традиции — прозвище давалось односложно, по характерной черте или имени отца. Дворянских родов с такой фамилией не известно, в родословные книги она не входила.

Единственное, что можно сказать о значении с уверенностью: фамилия не русская по корню, но русская по способу бытования. Она не переосмысливалась, не подгонялась под привычные суффиксы — и в этом её ценность как свидетельства реального языкового контакта. Если ваши предки носили фамилию Факадей, скорее всего, они жили на границе культур, где прозвище учёного или уважаемого человека (факиха) превратилось в фамилию, понятную только на слух.