Фамилия Фанельза — случай настолько редкий, что в привычных ономастических справочниках (Унбегаун, Никонов, Веселовский) она не встречается. Её происхождение приходится реконструировать по аналогиям и звучанию, и здесь сразу возникают две непохожие версии.

Первая и самая вероятная — фамилия имеет искусственное, семинарское происхождение. В духовных училищах XVIII–XIX веков будущим священникам нередко давали фамилии, образованные от латинских или греческих слов. Основа «фанель» может восходить к латинскому fanum — «храм, святилище» (ср. fanaticus — «храмовый служитель»). Окончание «-за» в таком случае — это искажённое или записанное на слух латинское окончание. Фамилия могла означать «храмовый», «принадлежащий храму» и достаться выпускнику семинарии, который затем стал сельским священником.

Вторая версия — фамилия могла возникнуть из прозвища, связанного с тканью. «Фанель» — это искажённое «фланель», мягкая шерстяная или хлопчатобумажная ткань. Прозвище Фанеля могли дать торговцу мануфактурой, портному, который шил из фланели, или просто человеку, носившему одежду из этого материала. Суффикс «-за» здесь необычен: в русских фамилиях он почти не встречается, что делает эту версию менее убедительной, хотя и не исключает её полностью — возможно, это результат диалектного произношения или ошибки писаря при записи фамилии вроде Фанельский или Фанельцев.

Географически фамилия скорее всего привязана к западным или южным губерниям Российской империи, где было сильно влияние латинского языка через католические и униатские школы. Встречается она и сегодня в основном в России и на Украине, но крайне редко — носителей можно пересчитать по пальцам.

Словообразовательная модель подсказывает, что перед нами фамилия поздняя, книжная, а не народная. Она не вписана в традиционные русские типы на -ов, -ин или -ский, и это её главная отличительная черта. Фанельза — скорее всего, фамилия-загадка, возникшая в канцелярии духовной семинарии, где латынь смешивалась с местным произношением.