Фамилия Фарасеенко — украинская по модели образования и, скорее всего, по происхождению. Её главный маркер — суффикс -енко, типичный для фамилий Левобережной и Степной Украины (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина). Этот суффикс в XVI–XVIII веках означал «маленький», «сын такого-то», а затем закрепился как родовой. Поэтому Фарасеенко — буквально «сын Фарасея» или «потомок Фарасея».

Самая интересная часть — основа Фарас- или Фарасей. Это нестандартное имя, и его происхождение спорно. Есть две правдоподобные версии.

Первая: Фарасей — это народная, просторечная форма крестильного имени Фарас (или Фарасий). В православных святцах есть мученик Фарасий (день памяти — 2 апреля по старому стилю). Имя греческого происхождения (вероятно, от «фарос» — маяк, светоч). В украинской среде такие имена часто «обкатывались» до более привычного звучания, обзаводясь окончанием -ей, как, например, Олексей (от Алексий). Тогда Фарасеенко — это обычная патронимическая фамилия от канонического, хоть и редкого, имени.

Вторая версия: Фарас — это прозвище, образованное от тюркского слова «фарас» (араб. «фарас» — лошадь, конь). В южных степях Украины, где контакт с тюркскими народами (ногайцы, татары) был обычным делом, такое прозвище мог получить лихой наездник, коневод или просто человек, чем-то напоминавший коня (быстрый, сильный). Эта версия кажется более экзотичной, но менее вероятной для фамилии с украинским суффиксом -енко: обычно тюркские прозвища давали основу для фамилий на -ов (Фарасов).

Таким образом, скорее всего, предок носителя фамилии Фарасеенко был человеком по имени Фарасей (Фарасий) — возможно, крестьянином или казаком, носившим редкое церковное имя, которое в его окружении звучало обычно. Географически фамилия тяготеет к восточной Украине, но из-за переселений встречается и в соседних областях России.