Фамилия Фарфатьянова — женская форма фамилии Фарфатьянов, и её происхождение сразу ставит перед исследователем загадку: корень «фарфат» звучит нехарактерно для русских прозвищ и имён. В русской ономастике фамилии на «-анов» обычно образованы от основ, оканчивающихся на «-ан», при помощи суффикса «-ов» (например, Степан → Степанов). Здесь же мы видим «-ьянов», что указывает на вариант с суффиксом «-ьян», который мог добавляться к основе, заканчивающейся на гласный или смягчённый согласный.

Самая вероятная версия — фамилия восходит к прозвищу или имени Фарфат (или Фарфатий), которое, в свою очередь, имеет греческие корни. В греческом языке существует слово «φαρφάτις» (фарфатис) — «болтун», «пустослов», либо же имя Фарфатий, известное по святцам (например, мученик Фарфатий, почитаемый в православии). Таким образом, Фарфатьянов — это «сын Фарфатия» или «потомок того, кого звали Фарфат». Суффикс «-ьян» в данном случае — вариант «-иан» (как в фамилиях Мартьянов, Артемьянов), который присоединялся к именам на «-ий».

Менее убедительна, но возможна связь с тюркскими языками: в некоторых диалектах «фарфат» может быть искажённым вариантом слова, означающего «быстрый» или «резвый», однако для русских фамилий такое заимствование маловероятно без дополнительных следов тюркского влияния в регионе бытования. Фамилия редкая и географически привязана в основном к центральным и южным областям России (Воронежская, Ростовская области), где встречаются греческие и малороссийские корни.

В социальном плане Фарфатьяновы, скорее всего, были крестьянами или мещанами: фамилии на «-ов» с нестандартным корнем часто возникали в среде, где прозвище давали по внешности или поведению, а не по профессии. Если верна греческая версия, то предок мог быть выходцем из греческой общины (например, из Приазовья) или просто получить прозвище за болтливость — и это закрепилось в роду.