Фамилия Фариняк почти наверняка указывает на род занятий предка — и, судя по основе, это было нечто большее, чем просто «работник на мельнице». Разбираем по порядку.

В основе лежит украинское нарицательное «фарина» — так называли муку-крупчатку, то есть муку высшего, самого тонкого помола. Слово пришло из латыни (farina — «мука») и в украинские говоры попало, вероятно, через польское посредство, где оно тоже имело хождение. От этого слова и образовали прозвище Фариняк.

Суффикс -як в украинской и западнорусской традиции — типичный маркер принадлежности к группе людей по занятию или характерному признаку. Сравните: столяр — столяняк, бондарь — бондаряк. То есть Фариняк — это не просто «тот, кто связан с мукой», а скорее «тот, кто имеет дело с лучшей, отборной мукой». Такое прозвище могли дать не любому работнику, а тому, кто разбирался в качестве продукта: мельнику, который молол дорогую крупчатку, пекарю, который пёк из неё хлеб, или торговцу, который возил этот товар.

Впрочем, есть и более приземлённый вариант: прозвище могло закрепиться за человеком, который любил белую выпечку или, наоборот, имел бледный, «мучной» цвет лица. Но версия о профессиональном прозвище выглядит правдоподобнее: в ономастике такие именования по продукту труда встречаются сплошь и рядом.

Интересная деталь, которая добавляет глубины: мельник на Руси и в Украине всегда держался особняком. Он селился за пределами села, у воды, и в условиях общинного быта это вызывало настороженность. Мельника считали человеком, связанным с нечистой силой, — слишком уж загадочным казался сам процесс превращения зерна в муку. Поэтому прозвище Фариняк могло нести и лёгкий оттенок отчуждённости: так могли называть не только мастера, но и человека, который «себе на уме», держится особняком от общины.

Фамилия эта — украинская по происхождению, и география её бытования в основном связана с западными и центральными областями Украины, откуда она распространилась дальше. В написании она не менялась, что типично для фамилий на -як, которые не склонялись к русификации и сохранили свою форму.

Если коротко: Фариняк — это фамилия-профессия, указывающая на человека, который знал толк в муке высшего сорта — будь то мельник, пекарь или торговец. И, возможно, на того, кто, как и положено мельнику, жил наособицу.