Фамилия Фасагиев — редкая и территориально привязанная. Её основа, скорее всего, тюркская или северокавказская. Если разобрать слово по составу, то мы видим корень «Фасаг» и типичный для русских фамилий суффикс -ев. Это говорит о том, что фамилия возникла в среде, где русская модель фамилии (добавление -ов/-ев к прозвищу или имени отца) наложилась на местную основу. Носители фамилии в основном встречаются в Северной Осетии, Ингушетии и Чечне, что указывает на её осетинские или вайнахские корни.

Самый вероятный вариант происхождения — от осетинского имени или прозвища Фасаг. В осетинском языке слово «фæсаг» может означать «попутчик», «спутник» или «человек, идущий следом». В переносном смысле так могли называть приёмного ребёнка, воспитанника или человека, который прибился к роду со стороны. В традиционных обществах Кавказа такие прозвища были распространены: они фиксировали не кровное родство, а социальную роль или обстоятельства появления человека в семье. Со временем прозвище Фасаг закрепилось как родовое имя, а при переходе в русскую паспортную систему к нему добавили окончание -ев.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от тюркского слова «басак» — «колос» или «урожай», но с характерной для некоторых диалектов заменой «б» на «ф». Однако в таком случае форма скорее была бы Басагиев или Басаков. Учитывая географию бытования, осетинская этимология выглядит убедительнее.

Фамилия Фасагиев — пример того, как русская фамильная модель закрепила за носителями память о необычном прозвище предка. Её редкость делает её маркером конкретной локальной группы, скорее всего, выходцев из горных районов Северной Осетии.