Фамилия Фасгиев — редкая и неочевидная с точки зрения русского уха. Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель образования от отчества или прозвища, но корень Фасг- явно не славянский. Скорее всего, перед нами фамилия, сформировавшаяся на Кавказе или в среде тюркских народов, но записанная по русским документальным стандартам.

Наиболее правдоподобная версия связывает основу с осетинским или ингушским именем Фасг (Фасги). В осетинском языке имя Фасг (или Фасх) имеет древние корни и может восходить к скифо-сарматскому наследию. В таком случае Фасгиев означает «сын Фасга» — типичная патронимическая модель, где русский суффикс -ев наложился на национальное имя. Подобные фамилии массово возникали в XIX веке, когда горцев записывали в метрики и ревизские сказки, русифицируя окончания.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с арабским словом «фасг» (разделение, рассечение) или с тюркским «басга» (давящий, наступающий). Однако для таких гипотез нет устойчивой ономастической традиции, и они остаются догадками. В любом случае, фамилия Фасгиев географически привязана к Северному Кавказу — её носители встречаются в Осетии, Ингушетии, Чечне, а также среди потомков переселенцев в других регионах России.

Словообразовательно фамилия проста: корень Фасг- + суффикс -ев. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Фа́сгиев, хотя в устной речи встречаются варианты. Фамилия не имеет дворянских корней и не фиксируется в старых боярских списках — её история начинается с фиксации в документах XIX — начала XX века, когда горские народы получали фамилии по отцу.