Фамилия Фатевски — редкий случай, когда форма указывает на географию точнее, чем корень. Окончание -ски (в исходной польской записи -ski) однозначно отсылает к шляхетской или крестьянской традиции Речи Посполитой: так образовывали фамилии от названий имений, местечек или урочищ. В русском языке эта модель закрепилась в польско-белорусском пограничье, поэтому искать корни Фатевски стоит в западных губерниях Российской империи — на территории современной Беларуси, восточной Польши или Литвы.

Основа фамилии — Фат-. Самая вероятная версия: это усечённая форма от канонического имени Фотий (греч. фос — «свет»), которое в просторечии могло звучать как Фат, Фатей или Фатьян. Притяжательное прилагательное «Фатев» (чей? — Фатев сын) превратилось в прозвище, а затем, при оформлении фамилии, к нему добавили дворянский суффикс -ски. Получается: «тот, кто из поместья или рода Фатевых».

Есть и вторая версия, менее популярная, но правдоподобная для западных земель. Фат — это вариант написания тюркского имени Фаттах или Фатих (араб. «победитель», «открывающий»). В многонациональном Великом княжестве Литовском такие имена проникали через татарскую шляхту, которая оседала там с XIV–XV веков. Если предок был крещёным татарином, фамилия могла сохранить исходное имя без переосмысления.

Сословная принадлежность Фатевских, скорее всего, мелкопоместная шляхта или однодворцы. Окончание -ски в XIX веке нередко присваивали и крестьянам при переходе в вольные хлебопашцы, но для фамилии с такой формой исходный статус всё же выше, чем у типичных крестьянских фамилий на -ов и -ин. В современных польских и белорусских адресных книгах фамилия встречается редко, что подтверждает её локальный характер — она могла исчезнуть из-за эмиграции или смены написания (например, на Фатевский, что звучит более «по-русски»).

Если ваши предки носили фамилию Фатевски, ищите их в метрических книгах костёлов или униатских церквей Гродненской, Минской или Виленской губерний. Корень имени — Фатей или Фотий — даёт понять, что родоначальник был человеком, вероятно, светловолосым или прозванным «светлым» (от греч. значения имени), либо просто носил распространённое в тех краях церковное имя в народной обработке.