Фамилия Фатиади — одна из тех, что сразу указывает на греческие корни. Она образована по распространённой в греческой ономастике модели с суффиксом -ади, который в русской передаче часто закрепляется как -и. Этот суффикс в греческом языке указывает на принадлежность к роду или происхождение от предка. Фатиади, таким образом, означает «из рода Фатиса» или «потомок Фатиса».

Основа фамилии — личное имя Фатис. Оно, в свою очередь, восходит к греческому имени Фотий (Фотиос), что значит «светлый», «просвещённый». Имя Фотий было широко распространено в Византии, а в уменьшительной или разговорной форме трансформировалось в Фатис. Так что в основе фамилии лежит не прозвище и не ремесло, а христианское имя с положительным значением.

Географически фамилия Фатиади в основном связана с греческими общинами, которые переселялись на территорию Российской империи в XVIII–XIX веках. Это были греки из Анатолии, с побережья Чёрного моря (Трапезунд, Синоп), а также из Крыма. Многие из них оседали в Новороссии — в Одессе, Мариуполе, Таганроге, а также в Грузии (особенно в Батуми). Поэтому Фатиади — фамилия не случайная, а маркер принадлежности к потомкам греческих колонистов, часто купцов, моряков или ремесленников.

В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине, и не склоняется, если женщине, — это типично для фамилий на -и, -о, -у, -е. В греческом оригинале она могла звучать как Φατιάδης, что даёт мужской род, но в русской записи форма застыла.

Сравнение с другими греческими фамилиями на -ади (Хаджиади, Папади, Каллиади) показывает, что модель продуктивна и не имеет отношения к русским суффиксам -ов или -ин. Фатиади — яркий пример того, как фамилия сохраняет память о дохристианском (в широком смысле) имени предка, при этом оставаясь понятной только в контексте греческой ономастики.