Фамилия Фатуйкин — редкий пример, где основа угадывается не сразу. На слух она кажется то ли иноязычной, то ли искусственной, но на деле это чисто русская фамилия, образованная по самой распространённой модели: от прозвища или имени через суффикс притяжательности -ин.

В основе лежит имя или прозвище Фатуйка. Это некалендарное, народное имя. Корень здесь — «фат». В русских говорах «фат» означало щёголя, франта, человека, который любит наряжаться и пускать пыль в глаза. Слово пришло из польского или немецкого (от лат. fatuus — глупый, но в русском языке закрепилось именно в значении «модник, хлыщ»). Прозвище Фатуйка, соответственно, — это «маленький франт» или «тот, кто любит покрасоваться». Суффикс -уйк- в данном случае — уменьшительно-пренебрежительный, характерный для северных и северо-восточных говоров (ср. Ванюйка, Петруйка). То есть Фатуйкин буквально означает «сын (или потомок) Фатуйки».

Интересно, что в словаре русских фамилий Б. Унбегауна эта фамилия не упоминается — она очень локальная. Можно предположить, что её ареал — Вологодская, Архангельская или Кировская области, где такие суффиксы в прозвищах были нормой. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская: прозвище Фатуйка вряд ли дали бы уважаемому человеку, скорее — парню или мужику с заметной слабостью к щегольству.

Других версий происхождения, заслуживающих серьёзного внимания, нет. Версия о связи с тюркскими корнями (например, «фатум» — судьба) не выдерживает критики: суффикс -ин однозначно указывает на русскую словообразовательную модель, а основа легко читается через диалектную лексику. Так что предки носителя фамилии Фатуйкин — скорее всего, крестьяне Русского Севера, а родоначальник получил прозвище за любовь к яркой одежде или манеру держаться «с шиком».