Фамилия Файгенбаум — типичный пример ашкеназской фамилии, образованной по немецкой модели сложения двух корней. Её основа — немецкие слова Feige («фига», «смоква») и Baum («дерево»). Буквально фамилия переводится как «фиговое дерево» или «смоковница». Это так называемая «декоративная» фамилия: в конце XVIII — начале XIX века, когда еврейскому населению Австрийской и Российской империй предписали обзавестись постоянными фамилиями, многие выбрали или получили от чиновников названия деревьев, цветов и драгоценных камней. Файгенбаум стоит в одном ряду с фамилиями Розенбаум (розовое дерево), Мандельбаум (миндальное дерево) или Линденбаум (липа).

Интересно, что в немецком языке слово Feige имеет ещё одно, переносное значение — «трус» (отсюда распространённое выражение feige sein — «трусить»). Однако в случае фамилии это значение почти наверняка не играет роли: в ономастике ашкеназских фамилий сложные слова на -baum, -blum, -stein тяготеют к прямому, «растительному» смыслу. Если бы чиновник хотел дать фамилию по качеству характера, он выбрал бы иные модели — например, прилагательное или существительное без ботанической метафоры.

Фамилия встречается в основном у евреев из Германии, Польши, Галиции и черты оседлости Российской империи. В русскоязычной среде она сохранила исходное написание, так как её звучание не адаптировали под славянские суффиксы (не появилось вариантов вроде Файгенбаумов). Это указывает на относительно позднюю миграцию носителей в восточнославянские земли, уже после закрепления фамилии в немецкой орфографии. В современной России и странах бывшего СССР фамилия редкая, но не исчезнувшая — её можно встретить среди потомков еврейских ремесленников, торговцев и интеллигенции.