Фамилия Файгилева — женская форма фамилии Файгилев, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем или прозвищем Файгиль. В основе лежит еврейское мужское имя Файгиль (варианты — Файвель, Файвл), которое восходит к идишскому «файфл» — уменьшительной форме от имени Файвуш или Файвиш. Эти имена, в свою очередь, связаны с древнееврейским словом, означающим «свет» или «сияние», и часто давались мальчикам, родившимся в субботу или в праздник, как символ света и радости. Таким образом, фамилия Файгилева буквально означает «принадлежащая потомку Файгиля».

Модель образования фамилии типична для еврейских фамилий, распространённых на территории Российской империи, особенно в черте оседлости. Суффикс «-ев» (в женском роде «-ева») указывает на принадлежность, то есть «Файгилев» — это «сын Файгиля». Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Фа́йгилева, что характерно для фамилий, образованных от имён с ударением на первый слог в идише. Регионально фамилия встречается преимущественно у еврейского населения, которое в XIX веке получило фамилии при переписях населения, и её можно встретить в записях из Беларуси, Украины и Литвы.

Особенность фамилии Файгилева — относительная редкость по сравнению с более распространёнными аналогами вроде Файвиш или Файнберг. Это может говорить о том, что родоначальник был носителем именно уменьшительной формы имени, что в еврейской среде часто подчёркивало ласковое или внутрисемейное обращение. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века фамилия могла писаться с вариациями: Файгилев, Файгильев, Файгилёв, что связано с разной передачей звука «и» и окончания на письме. В современной России фамилия встречается нечасто, но её носители, как правило, сохраняют память о еврейском происхождении предков.