Фамилия Файнгерш — редкий пример сложносоставной еврейской фамилии, которую можно понять, только разобрав её на две смысловые части. В основе лежит прозвище, сложенное из слов «файн» и «герш». Первая часть, «файн», скорее всего, восходит к еврейскому слову fayn, то есть «отличный, хороший». Второй компонент, «герш», связывают с еврейским gersch, что означает «олень». Если складывать эти значения, получается буквальное прочтение «превосходный олень» — так могли прозвать человека, а уже от прозвища по обычной модели образовали фамилию.

Впрочем, здесь есть и другая, не менее правдоподобная версия. Файнгерш вполне могла быть декоративной фамилией, то есть созданной искусственно, а не выросшей из бытового прозвища. В еврейской традиции такие составные фамилии из немецких или идишских корней встречались часто: достаточно вспомнить Вейценбаум («пшеничное дерево»), Зауэрштром («кислый поток»), Левенфиш («рыба-лев») или Цигенбаум («козье дерево»). На этом фоне Файнгерш с её «оленьей» темой выглядит вполне в ряду подобных искусственных образований, которые придумывали для красоты или символического смысла.

Есть и бытовая гипотеза: основатель рода мог жить в доме, украшенным изображением оленя, и за это получить прозвище. Такая практика — называть человека по вывеске или домовому знаку — хорошо известна в истории фамилий разных народов. Но для еврейских фамилий, особенно восточноевропейских, декоративный путь возникновения статистически более типичен, чем прозвищный, поэтому версия об искусственном создании выглядит предпочтительнее.

Отдельно стоит сказать о написании. Фамилия передаёт немецкое или идишское звучание кириллицей, и в этом её особенность: она не русифицировалась через суффиксы -ов или -ин, а сохранила исходную форму. Поэтому родственные ей по строению фамилии нужно искать не в русской, а в ашкеназской традиции именования, где сложение двух корней было обычным делом. О точной географии распространения Файнгерш говорить сложно: фамилия редкая, и массовых данных по ней в открытых источниках нет. Но по модели образования она типична для еврейского населения черты оседлости, где смешение идиша, немецкого и славянских языков давало такие необычные сочетания.