Фамилия Фазылгаянов восходит к мужскому имени Фазылгаян, которое состоит из двух частей. Первая из них – «фазыл» – ведет свое начало от арабского слова fazyl («фазыл»), которое переводится как «степень, ранг, авторитет», «честный, человечный», «обладающий большими знаниями, ученый; талантливый». Позже это слово стало употребляться в качестве мужского личного имени с добавочным значением «превосходящий других, совершенный; достойный». В основу второй части имени Фазылгаян – «гаян» – легло арабское мужское имя Гаян, которое имеет значения «известный, признанный, знатный», «заметный, видный». Соответственно, имя Фазылгаян буквально переводится как «самый знатный; достойнейший». Вероятно, родители, нарекая ребёнка таким именем, желали своему сыну стать уважаемым, мудрым и справедливым господином. Таким образом, потомок человека, которого звали Фазылгаян, со временем получил фамилию Фазылгаянов.