Фамилия Фдяев — редкая и с весьма запутанной историей. Скорее всего, она происходит от личного имени или прозвища Фдя (или Фдяй), которое в свою очередь является диалектной или просторечной формой какого-то крестильного имени. Самый вероятный кандидат — имя Фаддей. В русских говорах имя Фаддей нередко «упрощали» до Фадей, Фадь, а затем и до Фдя — с выпадением гласной и слиянием согласных. Подобные «сжатые» формы характерны для бытовой речи: Афанасий → Афоня → Фоня, Евдокия → Авдотья → Дуня. Так и Фаддей мог превратиться в Фдю.

Модель образования фамилии стандартна: суффикс -ев присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или йот. Следовательно, Фдяев означает «сын Фдяя» или «потомок Фди». Встречаются и однокоренные варианты — Фдякин, Фдягин, которые образованы по другой модели (с суффиксами -ин, -агин), что подтверждает: прозвищная основа Фдя- была в ходу в разных регионах.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «фдеть» (в некоторых говорах — «пахнуть, вонять»). Тогда прозвище Фдя мог получить человек с резким запахом или, в переносном смысле, неряха. Однако эта гипотеза слабее, так как глагол редок и плохо засвидетельствован в памятниках письменности, а антропонимическая традиция в первую очередь опирается на личные имена.

География фамилии узкая. Судя по доступным данным, Фдяевы встречаются преимущественно в центральных и южных областях России (Воронежская, Липецкая, Тамбовская области). Это косвенно указывает на среду бытования — скорее крестьянскую или мещанскую, где живые, сокращённые формы имён были нормой, а не исключением. Фамилия не попала в дворянские родословные книги, что подтверждает её происхождение из простонародной среды.