Фамилия Федив напрямую связана с именем Федя, а то, в свою очередь, — с каноническим Феодором. Древнегреческое Theodoros складывается из двух основ: theos («бог») и doron («дар»), так что исходное значение — «божий дар». Это имя было одним из самых распространённых на Руси после христианизации, поэтому и производных форм от него возникло множество: Федя, Федька, Федюня, Федяй. От каждого такого прозвища и пошли отдельные фамилии.

Федив — это не типичная для центральной России форма на -ов или -ин. Здесь работает украинская словообразовательная модель: патроним от имени Федя с суффиксом -ив, который в русской транскрипции передаётся как -иф или -ив. Если бы фамилия формировалась в великорусских землях, мы бы получили Федин или Федькин. А вот Федив указывает на западные или юго-западные территории, где украинский или белорусский язык оказывал решающее влияние на местную ономастику.

По сути, Федив — это ответ на вопрос «чей ты?»: «Федин сын», «потомок Феди». Такой тип фамилий закрепился в тех регионах, где фамилии начали фиксироваться позже, чем в Московском государстве, и где сохранялась живая традиция именования по отцу без прибавления стандартного русского суффикса. Встречается фамилия преимущественно в Украине, а также среди потомков украинских переселенцев в других странах.

Интересно, что при всей прозрачности корня написание фамилии может вызывать вопросы. В русскоязычной среде её часто произносят как «Федив», но исходная украинская форма звучит с ударением на первый слог и мягким [и]: Федів. В документах советского периода могли записать и через «и», и через «i», отсюда возможные варианты написания у разных ветвей рода. Но смысл от этого не меняется: перед нами фамилия-патроним, которая буквально рассказывает, что предок носителя носил имя Федя и был, по церковной традиции, «даром Божьим».