Фамилия Федива — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а, скорее всего, прозвище, образованное от глагола «федить». В русских говорах «федить» означало «хитрить, лукавить, притворяться» или «бездельничать, лодырничать». Соответственно, Федива — это потомок человека, которого в округе прозвали за хитрость или лень. Такие прозвища, закрепляясь в фамилиях, часто теряли негативный оттенок и становились просто родовым именем.

Словообразовательная модель здесь необычна. Суффикс -ив- в русских фамилиях встречается редко. Обычно он характерен для украинских и белорусских фамилий (например, Живица, Кривицкий), но в форме Федива явно видна западнорусская или белорусская огласовка. Окончание -а указывает на то, что фамилия стоит в форме женского рода (чьей? — Федивы), а мужской вариант звучал бы как Федив. Это типично для восточнославянских фамилий, которые в быту склонялись по падежам: «Иван Федив», «Мария Федива». Со временем форма на -а могла закрепиться за всеми членами семьи, особенно в документах советского периода.

Географически фамилия тяготеет к западным областям России, а также к Украине и Беларуси. Встречаемость крайне низкая: по открытым данным, носителей Федивы — несколько сотен человек по всему миру. Это не случайность: прозвища от редких глаголов редко давали массовые фамилии, в отличие от имён (Иванов) или профессий (Кузнецов). Поэтому Федива — яркий пример «говорящей» фамилии, которая сохранила в себе диалектное слово, почти исчезнувшее из живого языка.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямой записи «Федива» нет, но модель образования от глагольных прозвищ с суффиксом -ив- описана. Если бы фамилия происходила от имени Федя (Фёдор), она звучала бы как Федин или Федюков. Вариант Федива — самостоятельная ветвь, не связанная с каноническим именем. Споров среди этимологов нет: версия с глаголом «федить» — единственная правдоподобная, хотя в некоторых регионах «федить» могли произносить как «федеть», что не меняет сути.