Фамилия Федрунов — редкая и неочевидная. На первый взгляд, она похожа на множество фамилий на «-ов», образованных от крестильного имени Фёдор, но это не так. Если бы исходным было имя Фёдор, мы бы получили Фёдоров или, в просторечии, Федоров. Суффикс «-ун-» в основе указывает на другую словообразовательную модель.

Скорее всего, в основе фамилии лежит прозвище. Суффикс «-ун» в русском языке часто образует названия людей по характерному действию или свойству (например, бегун, крикун, ворчун). Соответственно, Федрун — это человек, который «федрит». Глагол «федрить» в диалектах встречается в значениях «суетиться, делать что-то невпопад» или «бездельничать». В псковских и тверских говорах «федря» — это нерасторопный человек. Прозвище Федрун могли дать суетливому или, наоборот, медлительному человеку, и оно закрепилось за его потомками как фамилия.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых регионах «федруном» могли называть человека, который носил фамилию Фёдоров, но в шутку или для отличия от других однофамильцев. Однако для XVI–XVII веков, когда формировалась масса русских фамилий, такой путь нетипичен: прозвища обычно давали по внешним признакам или поведению, а не по уже существующей фамилии.

Географически фамилия Федрунов встречается в основном в центральных и северо-западных областях России, что совпадает с ареалом бытования слова «федря». Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить как крестьяне, так и мещане. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия редка, что подтверждает её локальный, «гнездовой» характер — предки, скорее всего, жили в одной деревне или волости.

Таким образом, Федрунов — это фамилия-прозвище, образованная от диалектного глагола или существительного с помощью суффикса «-ун», обозначающего деятеля. Она рассказывает о характере или поведении предка, а не о его имени.