Фамилия Федцова — женская форма фамилии Федцов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. В основе фамилии лежит имя Федец — это просторечная, уменьшительная форма от крестильного имени Фёдор. В древнерусском языке имя Фёдор (из греческого Theodoros — «дар Божий») имело множество обиходных вариантов: Федя, Федька, Федул, Федос, а также Федец. Суффикс -ец в данном случае указывал на принадлежность или ласкательное отношение, как в словах «молодец» или «купец».

Фамилия образована по типичной русской модели: к основе Федц- добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Федца» или «принадлежащий Федцу». Таким образом, Федцов — это отчество, которое со временем закрепилось как фамилия. Женская форма Федцова, соответственно, означает «жена или дочь Федцова».

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, где имя Фёдор было особенно популярно. Встречается она и в украинских землях, где могла писаться как Федців. По сословной принадлежности предки Федцовых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — фамилии на -ов в XVI–XVII веках активно распространялись именно среди этих слоёв, вытесняя прозвища.

Интересная деталь: написание с буквой «ц» подсказывает, что в основе лежит именно форма Федец, а не Федя или Федька. Если бы исходным было имя Федя, фамилия звучала бы как Федин или Федюков. Федцов — более редкий вариант, что делает её любопытным объектом для изучения диалектных особенностей русских имён. В ономастических работах, например у Б. Унбегауна, такие фамилии рассматриваются как примеры вторичных уменьшительных форм, характерных для северных и центральных говоров.