Фамилия Федюканова — женская форма фамилии Федюканов. Её основательницей могла быть женщина, носившая эту фамилию по мужу или отцу, но в современном русском употреблении форма на -а используется как грамматический вариант для обозначения женщины. Сама же фамилия Федюканов — типичный пример отчества, образованного от имени Федюкан.

Федюкан — это разговорная, народная форма крестильного имени Фёдор. В русских говорах имена часто усекали и добавляли уменьшительно-ласкательные суффиксы: Федя → Федюк → Федюкан. Суффикс -ан в данном случае нередко встречается в северных и сибирских говорах, где он придавал имени оттенок фамильярности или просто указывал на человека из своей среды (ср. Степан, Иван, но в диалектах — Федюкан, Петрукан). Таким образом, Федюканов буквально означает «сын Федюкана» или «потомок Федюкана».

Модель образования фамилии через суффикс -ов указывает на её относительно позднее происхождение — скорее всего, XVII–XVIII века, когда отчества на -ов стали закрепляться как наследственные фамилии у крестьян и мещан. Дворянские роды чаще имели фамилии на -ский или -ин, но Федюкановы — это фамилия простого сословия, скорее всего, из среды государственных или помещичьих крестьян.

Географически фамилия редкая. По данным переписей и телефонных справочников, основные очаги — Костромская и Вологодская области, а также Урал (Пермский край). Это согласуется с диалектной природой имени: именно в севернорусских говорах форма Федюкан встречается в памятниках письменности XVII века. Например, в актах Сольвычегодского уезда упоминается крестьянин Федюкан Иванов сын (1620-е годы). Так что предки носителей фамилии, вероятно, жили на Русском Севере и занимались земледелием или ремеслом.

Интересная деталь: фамилия Федюканов — не единственная в этом гнезде. Есть Федюковы, Федюкины, Федюнины, Федюшины. Но суффикс -ан выделяет её среди однокоренных: он встречается реже и указывает на более конкретную диалектную среду. Если Федюков мог возникнуть почти в любом регионе, то Федюканов почти наверняка «родом» из северных областей. Других версий происхождения (от прозвища, профессии или иноязычного корня) для этой фамилии нет — она прозрачно выводится из имени, и это самый надёжный вариант.