Фамилия Фэдюшко — редкий случай, когда написание не даёт покоя ни лингвистам, ни самим носителям. С первого взгляда кажется, что перед нами украинская или белорусская фамилия с типичным суффиксом -юшк- и окончанием -о. Но буква «Э» в начале выбивается из привычного ряда: в исконно славянских фамилиях она почти не встречается. Откуда она взялась?

Самая вероятная версия: фамилия Фэдюшко — это фонетическая запись западнорусской (белорусской или украинской) фамилии, которая в оригинале звучала как «Федюшко». В украинском и белорусском языках после твёрдых согласных звук [е] часто произносится более открыто, почти как [э]. При записи фамилии в русских документах (например, в паспортах или метриках) эту особенность могли зафиксировать буквально — через «Э». Так Федюшко превратилось в Фэдюшко. Подобные примеры встречаются у фамилий на -енко, которые иногда писали как -энко.

Основа фамилии — имя Федя, уменьшительная форма от Фёдор (греч. Theodoros — «дар Божий»). Суффикс -юшк- в славянских фамилиях выполнял двойную роль: он мог быть уменьшительно-ласкательным (как в именах Федюшка, Андрюшка) или указывать на принадлежность — «сын Феди». Форма на -о (Федюшко) характерна для украинских и белорусских фамилий, где окончание -о закрепилось как маркер мужского рода, в отличие от русских фамилий на -ов/-ев.

Таким образом, предок носителя фамилии Фэдюшко — скорее всего, человек по имени Федя, живший на территории современной Украины или Беларуси. Его могли записать в реестры как Федюшко, но при переходе в русскоязычную среду (особенно в советское время, при паспортизации) букву «е» могли заменить на «э», чтобы сохранить местное произношение. Встречается такой вариант написания в основном среди потомков переселенцев из западных губерний Российской империи.

Других версий, достойных серьёзного рассмотрения, нет. Гипотезы о связи с греческим «фэд» или о тюркских корнях не выдерживают критики: ни один известный словарь фамилий (Унбегаун, Никонов, Веселовский) не фиксирует основу «фэд-» в славянской ономастике. Всё упирается в простой и понятный механизм: народное имя Федя плюс местный суффикс плюс особенность записи.