Фамилия Фехми — редкий для России случай, когда фамилия не образована по славянской модели, а является прямым переносом арабского личного имени. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые заканчиваются на -ов, -ин или -ский, Фехми стоит особняком: это чистая основа, без суффикса, и её происхождение лежит не в прозвище или ремесле, а в мусульманском именослове.

Имя Фехми (араб. فهمي) восходит к корню ف ه م (ф-х-м), означающему «понимать», «постигать». В арабском языке Фехми — это прилагательное со значением «понятливый», «проницательный», «обладающий глубоким пониманием». Как личное имя оно распространено в Турции, на Балканах и в арабских странах. В русскоязычную среду фамилия попала, скорее всего, через тюркское посредничество: например, через выходцев из Турции, крымских татар или народов Северного Кавказа, где арабские имена традиционно сильны.

Поскольку фамилия не склоняется по падежам и не имеет славянских аффиксов, её носители в России — это, как правило, потомки людей, которые переселились в страну в XX веке, возможно, во время советских миграций или после распада СССР. Социальный статус предков мог быть разным: от ремесленников и торговцев до интеллигенции, поскольку имя Фехми не несло сословной окраски. В отличие от фамилий, указывающих на место жительства или занятие, Фехми прямо говорит о личном качестве — уме и сообразительности. Это редкий случай, когда фамилия сохраняет значение имени-характеристики, не обрастая дополнительными суффиксами, и не требует расшифровки через словарь прозвищ.