Фамилия Фельберг — немецкая, и её происхождение прозрачнее, чем у большинства фамилий на -берг. Она сложена из двух основ: «фельд» (Feld — поле) и «берг» (Berg — гора). В буквальном смысле это «полевая гора» или «гора в поле». Такие двухкорневые фамилии типичны для немецкой ономастики и часто возникали либо как топонимические (по названию места, где жил человек), либо как искусственные, особенно у еврейских семей в XVIII–XIX веках, когда в Австро-Венгрии и Пруссии законодательно предписали всем евреям взять фамилии.

Если копать глубже, то необычная черта фамилии — сочетание равнинной (Feld) и возвышенной (Berg) лексики. В реальной географии так могли назвать холм посреди поля или деревню у подножия горы, но с точки зрения языка здесь просвечивает типичная для немецких фамилий модель: «ориентир на местности». Сравните с однокоренными Фельдман, Фельдшер (человек, работающий в поле) или Бергман, Розенберг. Фельберг стоит особняком: в ней нет указания на профессию или личное качество, только на ландшафт.

В России фамилия встречается редко и, скорее всего, попала с волнами немецких переселенцев при Екатерине II или позже, в конце XIX века. Часть носителей могли быть обрусевшими немцами из Поволжья или Прибалтики. Ударение, по правилам немецкого языка, падает на первый слог — Фе́льберг, хотя в русской среде его часто смещают на второй.

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет славянских суффиксов (вроде -ов или -ин), поэтому её не «переделывали» на русский лад. Она осталась в исходной немецкой форме, что говорит о позднем появлении в русском контексте или о сознательном сохранении корней. Версий происхождения, по сути, две: реальный топоним (например, несколько мелких поселений Feldberg в Германии и Австрии) либо искусственное сложение, когда чиновник или сам носитель соединил два слова для благозвучия. Вторая версия правдоподобнее для фамилий, появившихся в XIX веке, — такие «составные» фамилии часто давали людям без родовой истории.