Фамилия Фелдеши — редкий для русской среды пример фамилии венгерского происхождения, которая попала в российский обиход, скорее всего, через иммиграцию или через исторические контакты с Австро-Венгрией. В отличие от большинства русских фамилий, оканчивающихся на -ов, -ин или -ский, Фелдеши заканчивается на -и, что является характерным венгерским суффиксом, указывающим на происхождение из определенного места (аналог русского «из»). В данном случае основа «фелд» восходит к венгерскому «föld» — «земля», а полная форма «Földesi» означает «земельный», «принадлежащий к земле» или, что точнее, «происходящий из местности, связанной с землей».

Самый прямой и правдоподобный разбор: Фелдеши — это топонимическая фамилия. В Венгрии существует несколько населенных пунктов с названием Фёлдеш (Földes) или Фёлдешак, и жители таких мест получали прозвище «фёлдеши», то есть «тот, кто из Фёлдеша». Такой способ образования фамилий (по месту жительства) был массовым в Венгрии, как и в других странах Европы. Со временем это прозвище закрепилось как наследственная фамилия. Вторая, менее распространенная версия, связывает фамилию с родом занятий: «földes» могло означать землевладельца или крестьянина, обрабатывающего землю, но в качестве фамилии это встречается реже, чем топонимический вариант.

В русском языке фамилия Фелдеши часто подвергалась адаптации: в документах XIX — начала XX века её могли записывать как «Фельдеши» (с мягким знаком) или даже «Фелдеш», отбрасывая окончание -и. Однако именно форма на -и сохранилась как наиболее аутентичная. Среди носителей фамилии в России и странах бывшего СССР встречаются потомки венгерских военнопленных, специалистов, приглашенных в Российскую империю, или эмигрантов, бежавших после Первой мировой войны и распада Австро-Венгрии.

Социальный контекст фамилии неоднороден: в Венгрии Фелдеши могли носить как крестьяне (от слова «земля»), так и дворяне, владевшие земельными наделами в одноименных деревнях. В русской среде эта фамилия всегда оставалась редкой и экзотичной, не образовывала типичных русских производных форм (вроде Фелдешев), поскольку окончание -и не склоняется по падежам по правилам русского языка, и фамилия сохраняет неизменяемую форму.