Фамилия Феленковская — один из тех случаев, когда сразу бросается в глаза суффикс. Окончание «-ская» указывает на польское или западнорусское происхождение: такую форму чаще всего получали дворянские фамилии, образованные от названий имений, местечек или усадеб. В отличие от простых «-ов» и «-ин», которые крепились к отчествам или прозвищам, «-ский» выдаёт человека, владевшего землёй или жившего в определённой местности. Значит, первый носитель этой фамилии, скорее всего, был шляхтичем или помещиком, а его родовое гнездо называлось Феленково, Феленки или как-то похоже.

Основа «Феленк-» — тёмная и редкая. Можно предположить, что в её основе лежит немецкое или польское личное имя, например, Felenc или Felek (уменьшительное от Feliks). В Речи Посполитой, где польский, украинский и белорусский языки перемешивались, такие заимствования были обычны. Ещё одна версия — связь с диалектным словом «феленок» (или «феленка»), которое могло означать какой-то предмет быта или прозвище, но в словарях оно не зафиксировано, так что это лишь догадка.

Географически фамилия тяготеет к западным областям бывшей Российской империи — современной Беларуси, Украине и восточной Польше. Там топонимы с суффиксом «-енк-» (вроде Феленки) встречаются часто, и от них по той же модели образовывались шляхетские фамилии. В центральной России или Сибири Феленковская — редкость, что подтверждает её привязку к западному региону.

Интересно, что в женском роде эта фамилия звучит именно как «Феленковская», а мужская форма, по правилам, была бы «Феленковский». Если предок носил такую фамилию, то он, вероятно, принадлежал к мелкопоместной шляхте, которая после разделов Польши перешла в русское подданство, сохранив свой герб и родовое прозвище. Точных сведений о знаменитых носителях нет — фамилия осталась в тени, но её строение надёжно хранит память о месте, откуда пошёл род.