Фамилия Фелештинская — редкая, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание «-ская» однозначно указывает на польско-украинскую или белорусскую модель образования. Такие фамилии чаще всего давали по названию местности: владельцу поместья или выходцу из села. Значит, Фелештинская — это «та, что из Фелештина» или «принадлежащая к Фелештину».

Географическая привязка — ключ. На слух фамилия напоминает топонимы с молдавским или румынским оттенком. В Молдове и на юго-западе Украины есть сёла с похожей основой, например, Фелешть (Felești) или Фелешены. В этих краях исторически жили румыны, молдаване, а также украинцы и русские, часто носившие фамилии на «-ский». Вероятно, предок Фелештинской был либо помещиком, владевшим таким хутором, либо крестьянином, которого записали по месту жительства.

Сама основа «Фелешт-» может восходить к румынскому слову «fele» (в значении «вид, порода») или к личному имени Фелеш (возможно, диалектная форма от Филипп или Феофил). Но точнее — это адаптация местного названия: молдавские и румынские топонимы часто заканчивались на «-ешть», а при переходе в русскую фамилию «-ешть» превратилось в «-ешт-» с добавлением типичного суффикса «-ин-» или сразу «-ск-». То есть Фелештинская — это не от прозвища, а от географического ориентира.

В отличие от более распространённых «-ских» фамилий вроде Смоленской или Тверской, Фелештинская не привязана к крупному городу. Она указывает на крохотное местечко, почти забытое. Носительница такой фамилии могла происходить из мелкопоместной шляхты на территории современной Молдовы или из зажиточных крестьян, получивших фамилию при переписи. По документам XIX века фамилии на «-ская» у женщин часто фиксировались как жёны или дочери дворян, но в Бессарабии их давали и простым людям — по селу.

Правописание с буквой «е» после «ф» (а не «ё» или «и») указывает на то, что в исходном названии ударение падало на второй слог: ФелЕшты. Если бы ударение было на первый, фамилия звучала бы как Фёлештинская. Так что, скорее всего, предки говорили «Фелешты», а не «Фёлешты». Это ещё один штрих к южнорусской или молдавской диалектной среде.