Фамилия Фелима — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, поэтому сразу понятно: перед нами не исконно русская фамилия, а скорее всего, украинская, белорусская или польская, причем образованная не от имени, а от прозвища.

Корень фамилии — «фелим» — скорее всего, восходит к украинскому или польскому слову «феліма» или «felima». В диалектах восточной Польши и западной Украины так называли человека медлительного, вялого, с ленцой. Слово происходит от латинского «phlegma» (флегма, слизь), которое через греческий и церковнославянский попало в народную речь. В средневековой медицине флегматический темперамент считался холодным и влажным, а в быту флегмой называли человека, который «тянет резину». Таким образом, Фелима — это прозвище для спокойного, даже флегматичного человека.

Фамилия оформлена без суффикса, что типично для украинских и белорусских прозвищных фамилий. В старых метриках и реестрах можно встретить формы «Фелима» или «Фелема». Окончание на -а указывает на то, что фамилия могла принадлежать и мужчине, и женщине — в украинской традиции такие прозвища не склонялись по родам.

Географически фамилия Фелима встречается в западных областях Украины (Волынь, Ровенская, Житомирская области) и на юго-востоке Польши (Люблинское воеводство). В России она практически не фиксируется, что подтверждает её западное происхождение. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а прозвище дали по характеру, а не по профессии.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Фельман, Фельдман) показывает, что Фелима — редкий случай, когда латинский корень сохранился почти без изменений, без немецких или еврейских суффиксов. Это делает фамилию интересным примером народной этимологии, где книжное слово «флегма» превратилось в бытовое прозвище.